Чем категория состояния отличается от наречий? приведите примеры

Категория состояния обязательно является сказуемым в безличном предложении, а наречие обстоятельством.

Мне было грустно. Это категория состояния.

Она грустно улыбнулась. Улыбнулась как? грустно - обст. - наречие

Слова категории состояния отличаются от наречия тем, что во-первых, употребляются только в безличном предложении (в предложении без подлежащего) ; во-вторых, выступает в роли сказуемого, тогда как наречие обычно является обстоятельством; в-третьих, часто употребляется со связкой, что не характерно для наречия. Например: Всем было радостно. В лесу тихо. (слова в 2 примерах являются сказуемыми).