Как разобрать слово звёзды по членам предлжения?

Это невозможно. Разобрать по членам можно только само предложение! Главные члены предложения - это подлежащее, сказуемое и второстепенные члены. А слово можно разобрать по буквам и звукам (фонетика) или морфемам (приставка, корень, суффикс, окончание, постфикс)

На синем небе зажглись звезды:

Звезды-это подлежащее, выражено существительным (одной чертой)

Зажглись-это сказуемое, выраженое глаголом (двумя чертами) = (зажглись где) = на небе-это обстоятельство (пунктир-точка) (на небе каком?) = на синем-это прилагательное (волнистой линией)