Как докажите что вязать и вязкий не однокоренные слова.

Да у этих слов один корень но по смыслу они никак не связаны так как вязать - заниматься рукоделием или плести т. е. это рукоделие одним словом, а вот слово вязкий имеет другое значение вязкий может быть вкус например: сегодня я вязала белый платок, сегодня я попробовала тропический фрукт но вкус у него оказался вязким

У них разное значение (не похожи по смыслу)