Нужно определить все признаки данных частей речи. В лесу, по глубокому (оврагу).

В - предлог, простой непроизводный

лесу - сущ, нариц., неодуш, м. р. 2 скл, ед. П. п.

по - предлог простой, непроизводный

глубокому - прил. качественное, полное, без степ сравнения, ед м. р. Д. п.

оврагу - сущ., нариц, неодуш, м. р. 2 скл., ед. ч., Д. п.