посмотрим какое спряжение?

Посмотрим - глагол исключение, только с приставкой. Произошло от слова: смотреть.

Ставим в нач. ф. - смотреть. Смотрим на глагольный суффикс. В данном случае это суффикс - е. Суффикс - е 1 спряжение. Но т. к. это гл. исключение - это 2 спряжение.