Объяснить знаки препинания:

Княжна Марья умоляла брата подождать ещё день, говорила о том, что она знает, как будет несчастлив отец, ежели Андрей уедет, не помирившись с ним.

1 запятая - отделяет однородные сказуемые: умоляла, говорила

2--ая запятая выделяет придаточное изъяснительное первой степени (Говорила о чём?)

3-ая запятая отделяет придаточное изъяснительное второй степени

4-ая запятая отделяет придаточное третьей степени (прид условия)

5-ая запятая отделяет деепричастный оборот в последнем придаточном

Соединение последовательное.

Здесь последовательное подчинение. Т. е. Княжна Марья умоляла брата подождать ещё день - это главное предложение (отсюда идут вопросы к следующей части предложения), а дальше идут придаточные.