К какой части речи относится слово наперепор (это слово написано правильно).

Такого слова нет. Если наперекор. Задаём вопрос: как? - На наперекор. Это наречие.

Вы уверены, что в учебнике нет опечатки?

Насколько я помню, по поводу этакого слова беседовали герои повести Николая Лескова "Очарованный странник"

"Что же, мол, такое это значит: "наперепор ". А тот мне отвечает: "Нечего спрашивать, смотри, это видеть надо, а оно сейчас начинается"

Поэтому можно сделать вывод, что это имя существительное.