некоторые считают, что первым предложить помириться - значит проявить слабость характера, Так ли это?

Это не так! Потомучто если реально хочешь помииться с человеком значит он тебе небезразличен (как друг, парень, девушка)

Нет. Что за бред? Это наоборот хорошая сторона характера. Да и вообще п ри назревании конфликта с человеком полезно обратиться к нему с просьбой о какой-ни будь услуге. Это подчеркнет его значительность и снизит взаимное недовольство.