Почему забота о детях и их воспитании является не только правом, но и обызанностью родителей?

Потому, что родители создали их (получается мы их потомки) за своим потомком нужно следить, тоже самое что ты за своими действиями нужно следить - и следить за тем что твои поступки оставляли лишь хорошие последствия, иначе будет наказание, можно сказать что мы дети - это и есть поступок совершенный нашими родителями, мы их нии потомки и они должны за нами следить.

мое мнение

Потому что дети имеют точно такие же права, как и любой гражданин. Не зависимо от их возраста. Если ребенок имеет право, значит родители имеют обязанности (источник осуществления прав детей). Если у кого-то есть право, то значит кто-то другой должен это право обеспечивать. В данном случае дети (право) - родители (ответственность)

А все права записаны в Конституции.