Могут ли одновременно выполняться явная и латентная функции социального института?

Да, например, явными функциями высшего образования являются подготовка специалистов высшей квалификации по различным профессиям, подготовка молодежи к различным социальным ролям. Неявными, латентными последствиями выступает закрепление социального неравенства, которое прямо связано с получением высшего образования.

Хорошая книга, которая помогает в учебе: Якушенко О. А. Обществознание. Справочник