Какие валюты называются конвертируемыми, а какие нет? может ли неконвертируемая валюта стать конвертируемой и наоборот?

Конечно может. Например, на данный момент конвертируемая валюта это доллар, но если у доллара не будет золота-валютного запаса то его цена станет очень низкая и он перестанет быть конвертируемой валютой. Российский рубль не является конвертируемой валютой, но если появится хороший золота-валютный запас то он станет конвертируемый.