Почему в мире больше республик чем монархий?

Потому, что республиканская форма правления является демократичной.

Вот ее преимущества:

1.) Выборность власти, а, следовательно, её ответственность перед народом.

2.) Только в демократической республике могут учитываться интересы меньшинства и соблюдаться права человека.

3.) Только в республике возможно разделение властей, что является необходимым условием настоящей демократии.

4.) "Эластичность" власти. При недовольстве и напряжении в обществе власть вынуждена считаться с народом, а иначе сменяется. Это уменьшает напряжение и позволяет ему консолидироваться в тяжёлую минуту.