В 5 классе одной школы учатся дети не младше 10 и не старше 12 лет. Всего в этом классе 17 учеников. Докажите, что в этом классе по меньшей мере шестеро учащихся - одногодки. Можно ли с уверенностью утверждать что в этом классе хотя бы семеро учащихся - одногодки?

Question

Математика

Катяха

1 сентября, 15:26

В 5 классе одной школы учатся дети не младше 10 и не старше 12 лет. Всего в этом классе 17 учеников. Докажите, что в этом классе по меньшей мере шестеро учащихся - одногодки. Можно ли с уверенностью утверждать что в этом классе хотя бы семеро учащихся - одногодки?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витольд · Answer 1

Семнадцать можно представить в виде суммы 5+6+6

Если уменьшать какое-либо слагаемое, то другое увеличивается ибудет однозначно больше шести. Однако из той же записи видно, что есть случай когда нет семерых ровестников. Следовательно ответ на второй вопрос - нельзя.