Площадь прямоугольника равна 14 см2, а периметр - 18 см. Найти его дину и ширину.

Question

Математика

Федосья

29 июля, 23:21

Площадь прямоугольника равна 14 см2, а периметр - 18 см. Найти его дину и ширину.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Евдоксия · Answer 1

Пусть х и у - длина и ширина.

Тогда имеем систему:

2 (х+у) = 18, у = 9-х

ху = 14, х (9-х) = 14, x^2 - 9x + 14 = 0 корни: 2, 7.

Тогда у соответственно 7, 2.

Ответ: 7 см; 2 см. (или наоборот)

Даниила · Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна Х. Тогда его ширина равна 9 - Х, а площадь S = X * (9 - X).

Получаем уравнение

9 * Х - Х² = 14

Х² - 9 * Х + 14 = 0

Х₁ = 2 Х₂ = 7

Итак, измерения прямоугольника равны 2 см и 7 см.