Пятизначное число назовем неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трехзначных чисел. Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Самое маленькое число, представимое в виде произведения двух трёхзначных чисел, это 100·100 = 10000. Следующее такое число:

100·101 = 10100, поэтому числа 10001, 10002, ..., 10099 - неразложимые. Таким образом, указано 99 идущих подряд неразложимых пятизначных чисел.

Больше, чем 99 неразложимых чисел идти подряд не может: каждое сотое пятизначное число оканчивается на два нуля, значит, его можно представить в виде произведения трёхзначного числа на 100.