При бурении скважины проходка первого метра обходится в 8 зедов (зед - условная денежная единица), а каждый следующий метр проходки обходится на 4 зеда дороже, чем предыдущей. Какова глубина скважины, если проходка всей скважины обошлась в 756 зедов?

Question

Математика

Асюта

6 января, 00:31

При бурении скважины проходка первого метра обходится в 8 зедов (зед - условная денежная единица), а каждый следующий метр проходки обходится на 4 зеда дороже, чем предыдущей. Какова глубина скважины, если проходка всей скважины обошлась в 756 зедов?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никитка · Answer 1

Имеем арифметическую прогрессию

an=8

d=4

S = (a1+an) * n/2

an=a1+d (n-1)

S = (2a1+d (n-1)) * n/2

756 = (16+4 (n-1)) * n/2

756 = (8+2n-2) * n

2n^2+6n-756=0

n^2+3n-378=0

D=9+1512=39^2

n1 = (-3+39) / 2=18 - глубина скважины

n2<0 - не удовлетворяет