натуральные числа a и b таковы, что a/b<1. Докажите, что дробь 2a / (a+b) больше дроби a/b.

Question

Математика

Гликерия

21 мая, 18:41

натуральные числа a и b таковы, что a/b<1. Докажите, что дробь 2a / (a+b) больше дроби a/b.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рипа · Answer 1

Из утверждения, что "натуральные числа a и b таковы, что a/b<1" следует, что а a/b, перенеся a/b в левую часть и приводя к общему знаменателю, получаем a (b-a) / ((a+b) * b) >0. Т. к. b-a>0, то и вся дробь положительна, что и требовалось доказать.