К данному числу (7/8 дробь) его, а затем (4.9 дробь) нового числа, а затем (3.7 дробь) следующего числа, после чего получили 515. Найдите данное число

Начнем с конца.

Чтоб получить 515 пришлось к последнему числу прибавить 3/7 от него, а это все равно, что умножить его на (1+3/7) = 10/7. Значит последнее число было

515*7/10 = 360,5

подозрительно это - дробные числа в такого рода задачах нетипичны ... Ну, да ладно, бум дальше считать:

360,5 - результат прибавление к предыдущему числу 4/9 от него, а это все равно как если бы то число умножили на (1+4/9) = 13/9. Находим его:

360,5*9/13 = невразумительное с точки зрения десятичных дробей число, потому пересчитаем в обычных дробях: 360,5 = 721/2

(721*9) / (2*13) = 6489/26

отвратительные числа получаются. Но ошибок нет, потому идем дальше

Эти 6489/26 получились после того, как к начальному числу прибавили 7/8 от него, то есть умножили его на 15/8

Значит первоначальное число было

(6489/26) * (8/15) = (6489*8) / (26*15) = (2163*4) / (13*5) = 8652/65 = 133 целых и 7/65

Ответ выглядит настолько противно, что даже проверять его верность рука не поднимается ... Скорее всего, у Вас ошибка в условии ...

Но как бы то ни было - проверим:

(8652/65) * (15/8) * (13/9) * (10/7) = 16 872 400 / 32 760 = 515