Задать вопрос
4 июня, 03:45

исследовать функцию y=f (x), где f (x) = 2x^3-5 на монотонность. используя результат исследования, сравните f (-V6) и (-2,4).

+2
Ответы (1)
  1. 4 июня, 06:30
    0
    Функция f - многочлен, значит, определена на всём множестве действительных чисел.

    Пусть x и y - произвольные числа, такие, что x < y.

    Рассмотрим разность f (x) - f (y) :

    f (x) - f (y) = (2x^3 - 5) - (2y^3 - 5) = 2x^3 - 2y^3 = 2 (x^3 - y^3).

    x x^3 2 (x^3 - y^3) f (x) - f (y) f (x) < f (y)

    Значит, по определению строго возрастающей функции, функция f строго возрастает на всём множестве действительных чисел.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «исследовать функцию y=f (x), где f (x) = 2x^3-5 на монотонность. используя результат исследования, сравните f (-V6) и (-2,4). ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы