Докажите,

что среди чисел 3x - 2y - z,

3y - 2z - x, 3z - 2x - y найдется хотя

бы одно неотрицательное.

Предположим что все эти числа отрицательные тогда сложим все эти числа и тогда получим 3 (x+y+z) - 2 (у+z+x) - (z+x+y) = 0 но тк все числа отрицательные то их сумма не может быть равна нулю мы пришли к противоречию значит хотя бы 1 число неотрицательное