К числу 2006 справа приписать три цифры так, что бы полученное чилсо делилось на 495

Далее к числу 2006 приписываем 3 цифры, пусть это будет авс.

Числу будет 2006 авс.

Разложим число 495 на простые множители

495=3*3*5*11

Число 2006 авс, чтобы делилось на 495, должно иметь все признаки делимости на 9, на 5 и на 11.

Признак делимости на 9:

Сумма цифр должна делится на 9.

2+6+а+в+с должно делится на 9

Признак делимости на 5:

с = 5 или 0

Признак делимости на 11:

2+а+с-в-6, должно быть кратно 11 или 0

Пусть с=5, тогда

2+а+5-в-6=0

Ближайшее число делимости на 9, это 18, значит

а+в=5

Следовательно

а-в+1=0

а+в=5

2 а+1=5

2 а=4

а=2

в = 3

Проверяем:

2006235

Признак делимости на 9:

2+6+2+3+5=18

18/9=2

ОК

Признак делимости на 5:

последнее число 5

ОК

Признак делимости на 11:

5+2+2-6-3=0

0/11=0

ОК

Тогда разделим 2006235/495=4053

Ответ 2006235