Три товарища играют друг с другом в настольный теннис по следующему правилу: проигравший отдыхает в следующей партии. Оказалось, что один из них сыграл 21 партию, другой - 10 партий. А сколько партий сыграл третий из них? (Объясните свой ответ).

Пусть первый сыграл со вторым A партий, первый с третьим - B партий, второй с третьим - C партий. Тогда. По условию, A + B=21, A + С=10. Отсюда B - С = 11. Но

, значит, A 21 11 10

тогда B 11

Значит, С=0, A=10, B=11. Поэтому третий сыграл B + С=11 партий.

. Но A + С=10, где C - неотрицательное число.