Помогите решить задачи:

Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной 2√6. Боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти S боковой поверхности вписанного в пирамиду конуса.

Расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 2 см. S сечения равна 12 см². Найти радиус шара

1) Апофема А правильной четырехугольной пирамиды со стороной 2√6 соответствует гипотенузе треугольника с катетами (2√6 / 2 = √6, он же и радиус основания конуса R) и высотой Н.

Она наклонена к плоскости основания под углом 60 (как высота боковой грани). Отсюда А = √6 / cos 60 ° = √6 * 2 / 1 = 2 √6.

Sбок = А * (2πR) = 2 √6 (2π √6) = 24π кв. ед.

2) S = πr² = 12π

r² = 12

R = √ (r²+2²) = √ (12+4) = √16 = 4 см.