Задать вопрос
28 сентября, 14:16

В окружность радиуса 10 вписан равнобедренный треугольник. Высота треугольника, проведенная к основанию, в сумме

с основанием дает диаметр окружности. Найдите основание треугольника

+5
Ответы (1)
  1. 28 сентября, 16:46
    0
    Рисуем треугольник АВС, где АС = 24 см и АВ = ВС. Проводим высоту ВК = 9 см

    Площадь треугольника,

    S = 24 * 9 / 2 = 108 кв. см

    По свойствам равнобедренного треугольника

    АК = КС = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см

    По теореме ПИфагора

    АВ^2 = ВК^2 + AK^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2

    АВ = 15 см

    Полупериметр

    р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см

    Радиус вписанной окружности

    r = S / p = 108 / 27 = 4 см

    Синус угла А = ВК / АВ = 9 / 15 = 0,6

    Радиус описанной окружности

    R = ВС / (2 * синус А) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см проверь
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В окружность радиуса 10 вписан равнобедренный треугольник. Высота треугольника, проведенная к основанию, в сумме с основанием дает диаметр ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Сравнения логарифмов. a) log 5 по основанию 7 и log 6 по основанию 5 б) log 9 по основанию 0,4 и log 8 по основанию 0,4 в) log 7 по основанию 5 и log 7 по основанию 4 г) log 3 по основанию 2 и log 4 по основанию 3
Ответы (1)
Выразите: 1) lg25, если lg2=а 2) log8 по основанию 50, если lg5=a и lg2=c 3) 3lg (∛а / √b) по основанию √а/b + logb по основанию √а/b при loga по основанию b=3 4) log (√b / ⁴√а) по основанию √ab + log (a√a) по основанию √ab при logb по основанию а=4
Ответы (1)
Радиус первой окружности на 7 см меньше диаметра второй окружности. Диаметр второй окружности меньше радиуса третей окружности на 8 см. Найдите диаметр первой окружности, если диаметр третей окружности равен 60 см.
Ответы (1)
1. Найдите длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 120°. 2. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 30 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности. 3.
Ответы (1)
радиус красной окружности на 3 см меньше радиуса зелёной окружности, но на 35 мм больше радиуса жёлтой окружности. Радиус зелёной окружности на 2 см больше радиуса синей. Радиус жёлтой окружности на 15 мм меньше радиуса оранжевой.
Ответы (1)