Задать вопрос
28 сентября, 14:16

В окружность радиуса 10 вписан равнобедренный треугольник. Высота треугольника, проведенная к основанию, в сумме

с основанием дает диаметр окружности. Найдите основание треугольника

+1
Ответы (1)
  1. 28 сентября, 16:46
    0
    Рисуем треугольник АВС, где АС = 24 см и АВ = ВС. Проводим высоту ВК = 9 см

    Площадь треугольника,

    S = 24 * 9 / 2 = 108 кв. см

    По свойствам равнобедренного треугольника

    АК = КС = АС / 2 = 24 / 2 = 12 см

    По теореме ПИфагора

    АВ^2 = ВК^2 + AK^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2

    АВ = 15 см

    Полупериметр

    р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см

    Радиус вписанной окружности

    r = S / p = 108 / 27 = 4 см

    Синус угла А = ВК / АВ = 9 / 15 = 0,6

    Радиус описанной окружности

    R = ВС / (2 * синус А) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см проверь
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В окружность радиуса 10 вписан равнобедренный треугольник. Высота треугольника, проведенная к основанию, в сумме с основанием дает диаметр ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы