Площадь прямоугольника равна 345 см2, а его периметр равен 76 см. Найди стороны прямоугольника.

a, b - стороны прямоугольника

S - площадь прямоугольника

P-периметр прямоугольника

S=a*b=345 см²

P=2 * (a+b) = 76 см

Так как 2 * (a+b) = 76 см, то a+b=38 см

Выразим a.

a=38-b

Подставляем в эту формулу, a*b=345.

Получаем (38-b) * b=345

38b-b²=345

b²-38b+345=0

Решаем квадратное уравнение относительно b.

D=38² - 4*345=1444-1380=64=8²

b₁ = (38-√8²) / 2 = (38 - 8) / 2=30/2=15

b₂ = (38+√8²) / 2 = (38 + 8) / 2=46/2=23

Если b=15 см, то а=23 см. Если b=23 см, то а=15 см.

Ответ: 15 см, 23 см.