1/5 часть одного из смежных углов равна 1/7 части другого. Найдите градусную меру большего угла.

Ответ: 105°

В квадрат, сторона которого равна 28 см, вписан круг. На сколько квадратных сантиметров площадь квадрата больше площади круга? (π=3)

Ответ: 196 см²

1) Сумма смежных углов равна 180°, выразим больший угол:

(1/5) х = (1/7) у = > х = (5/7) у

(5/7) у + у = 180°

(12/7) у = 180°

у = 1260/12 = 105°

2) Диагональ квадрата будет равна диаметру круга. Площадь круга равна

S = a^2 = 28^2 = 784 см². Радиус круга равен половине стороны квадрата (R = 28/2 = 14), а площадь круга:

S = pi*R^2 = 3*196 = 588

Вычитаем площадь круга от площади квадрата: 784 - 588 = 196 см²