Что такое двойное равенство

Нера́венство в математике - отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков[1].

Строгие неравенства

a

b

aa

a меньше, чем

b

b.

a

b

a>b - означает, что

a

a больше, чем

b

b.

Неравенства

a

b

a>b и

b

a

b < a равносильны. Говорят, что знаки

> и

< противоположны; например, выражение "знак неравенства сменился на противоположный" означает, что

< заменено на

> или наоборот.

Нестрогие неравенства

a

b

a/leqslant b - означает, что

a

a меньше либо равно

b

b.

a

b

a/geqslant b - означает, что

a

a больше либо равно

b

b.

Русскоязычная традиция начертания знаков

/leqslant и

/geqslant отличается от принятой за рубежом, где обычно используются знаки

/leq и

/geq. Про знаки

/leqslant и

/geqslant также говорят, что они противоположны.

Другие типы неравенств

a

b

a/neq b - означает, что

a

a не равно

b

b.

a

b

{/displaystyle a/gg b} - означает, что величина

a

a намного больше, чем

b

b.

a

b

{/displaystyle a/ll b} - означает, что величина

a

a намного меньше, чем

b

b.

Далее в данной статье, если не оговорено иное, понятие неравенства относится к первым 4 типам.

В элементарной математике изучают числовые неравенства. В общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.