Найти количество решений которые являются целыми числами для уравнения

x^2 + 2xy - 3y^2 - 13 = 0

x^2 + 2xy + y^2 - 4y^2 = 13

(x+y) ^2 - (2y) ^2 = 13

(x+y+2y) (x+y-2y) = 13

(x+3y) (x-y) = 13

13 число простое = 1*13 = - 1 * - 13

надо рассмотреть чтобы множители принимали значения - 1 1 - 13 и 13

1

x+3y=1

x-y = 13

-4y = 12

y=-3

x=10

2

x+3y=13

x-y=1

-4y=-12

y=3

x=4

3

x+3y=-1

x-y=-13

-4y=-12

y=3

x=-10

4

x+3y=-13

x-y=-1

-4y=12

y=-3

x=-4