Задать вопрос
14 января, 16:53

Через вершину С, треугольника ABC к его плоскости проведён перпендикуляр

KC, прямая проходящая через т. K и середину AB перпендикуляр прямой AB

Доказать, что треугольник ABC равнобедренный

+1
Ответы (1)
  1. 14 января, 20:18
    0
    Обозначим середину АВ через М. АМ=ВМ.

    КМ⊥АВ, КМ - наклонная.

    Проведём отрезок СМ. СМ - проекция наклонной КМ на пл. АВС,

    так как КС⊥пл. АВС и точка М ∈пл. АВС.

    СМ⊥АВ по теореме о трёх перпендикулярах.

    Получаем, что СМ - высота ΔАВС, причём высота проведенная в

    середину стороны АВ, а значит она является ещё и медианой.

    Только в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию треугольника является ещё и медианой (и биссектриссой).

    ΔАВС - равнобедренный: АС=ВС.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через вершину С, треугольника ABC к его плоскости проведён перпендикуляр KC, прямая проходящая через т. K и середину AB перпендикуляр ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Какое из утверждений верно? А) Если прямая a не параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то прямая a не может быть параллельной плоскости α Б) Если прямая a не лежащая в плоскости α, параллельна прямой b этой плоскости, то прямая a параллельна
Ответы (1)
Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется 1) произвольная прямая, проходящая через эту вершину; 2) прямая, соединяющая эту вершину с серединой противолежащей стороны;
Ответы (1)
Найдите середину каждой стороны треугольникаАВС и обозначьте буквой К середину стороны АС буквой М середину стороны АВ буквой И середину стороны ВС Соедините построенные точки отрезками выпишите все получившиеся треугольника
Ответы (1)
Найдите середину каждой стороны треугольника и обозначьте буквой О середину стороны АВ. буквой Т середину стороны АС. буквой N середину стороны ВС. Соедините точки О, Т, N отрезками. Выпишите все полученные треугольники.
Ответы (1)
Верны ли следующие утверждения? 1. Прямая и плоскость называются параллельными, если они имеют только две общие точки или прямая лежит в плоскости 2. Прямая и плоскость не могут иметь общей точки 3. Известно, что прямая параллельна плоскости.
Ответы (1)