Куб и прямоугольниый параллелепипед имеют одинаковые объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше, чем ширина, и в 4 раза больше, чем высота.

Question

Математика

Васильюшка

30 ноября, 00:57

Куб и прямоугольниый параллелепипед имеют одинаковые объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше, чем ширина, и в 4 раза больше, чем высота.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксюша · Answer 1

Площадь поверхности куба: S пов = 6 а², где а - длина ребра куба

Объём куба V куб = а³

12 см - длина параллелепипеда, тогда

12 : 2 = 6 (см) - ширина параллелепипеда

12 : 4 = 3 (см) = высота рараллелепипеда

Объём параллелепипеда Vпар = 12 · 6 · 3 = 216 (см³)

Объём параллелепипеда равен объёму куба

а³ = 216

а = 6 (см)

S пов = 6 а² = 6 · 6² = 216 (см²)

Ответ: 216 см²