Из 60 точек на плоскости 39 лежат на одной прямой, а остальные не лежат на этой прямой. Докажите что точки можно разбить на 20 троек таким образом, что никакие три точки из одной тройки не лежат на одной прямой

Берём по 2 точки на прямой, а третью не на прямой.

Так мы используем 38 точек на прямой и составим 19 треугольников.

Остаётся 3 точки. Одна лежит на прямой, две нет.

Но может так получиться, что эти 3 точки сами окажутся на одной прямой.

Тогда надо в каком-то из предыдущих треугольников заменить точку, лежащую не на прямой, на точку из этих 2 последних, не на прямой.

Тогда новые 3 точки уже не будут лежать на одной прямой.