Написать уравнение прямой проходящей через точки A и B. найти угол наклона полученной прямой к положительном направлению оси Ox A (7:1) B (0:5)

Y=kx+b - уравнение прямой

1) С помощью точки A (7; 1) = > x=7; y=1

получили первое уравнение:

7k+b=1

2) С помощью точки B (0:5) = > x=0; y=5

0·k+b=5 = > b = 5

получили второе уравнение

b = 5

3) Подставим b=5 в первое уравнение 7k+b=1 и найдём k.

7k+5=1

7k = 1-5

k = - 4/7

4) Подставим k = - 4/7 и b=5 в уравнение y=kx+b и получим искомое уравнение прямой

y = - 4/7 x + 5

5) Коэффициент k равен tgα - тангенсу угла наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ.

k = tgα = - 4/7 ≈ 0,5714

α ≈ 150° - угол наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ

Ответ: y = - 4/7 x + 5

α ≈ 150°