К пяти разным замкам есть пять разных ключей, причём не известно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за 10 попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли он? Обоснуйте ответ.

Лежат пять замков. Берем первый ключ и пробуем по порядку открыть 4 замка - это масимум 4 попытки. Если к четырем замкам этот ключ не подходит, значит, пятый замок можно не проверять, ключ тогда подойдет к нему. Кладем ключ около того замка, к которому он подошёл.

Осталось 4 замка и 4 ключа. С помощью трех (или меньше) попыток определяем второй замок. Если к трем замкам не подходит, то четвертый не проверяем. Ключ подойдет.

Осталось 3 замка и 3 ключа. С помощью двух попыток определяем третий замок.

Осталось 2 замка и 2 ключа. Берем любой ключ. Он либо подходит к одному из замков, тогда второй ключ подходит ко второму замку, либо не подходит, тогда это ключ от второго замка, а другой ключ - от превого. Это решаем одной попыткой.

Всего максимальное количество попыток 4+3+2+1 = 10

Так что, барон прав.