Задать вопрос
10 февраля, 19:34

Как доказать, что любое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8?

+4
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 22:25
    0
    2n+1 - нечетное число

    (2n+1) ^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n (n+1) / 8=n (n+1) / 2

    n (n+1) - это умножение 2n числа на 2n+1 число.

    т. к. нечетное * четное = четное, то n (n+1) делится на 2

    таким образом, любое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Как доказать, что любое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Верно ли что число; 85 737 делиться на 2: 11 012 делиться на 4: 10 602 делиться на18: 96 210 делиться на 30: 60 891 делиться на 3 34 656 делиться на 6: 52 215 делиться на 15: 81 135 делиться на 45:
Ответы (2)
Если число делиться на 2 и 3, то оно делиться на 6. Однако общее утверждение "если число делиться на каждое из чисел a и b, то оно делиться на их произведение" не является верным. Так, число 60 делиться на 4 и 6, но не делиться на 24.
Ответы (1)
Верно ли утверждение?: а) если каждое из двух слагаемых делиться на 2, то их сумма делиться на 2; б) если каждое из двух слагаемых делиться на 5, то и сумма делиться на 5; в) если уменьшаемое и вычитаемое делиться на 3, то и разности делиться на 3?
Ответы (2)
Укажите наибольшее трехзначное число которое. 1 (делиться на число 3. 2 (не делиться на число 3. 3 (делиться на 2 и на 3. 4 (не делиться ни на число2, ни на число 3. проверьте делиться лиэто число на число 6
Ответы (2)
Укажите наиболольшее трехзначное число которое 1) делиться на 3 2) не делиться на число 3 3) делиться на 2 и на 3 4) не делиться ни на 2 ни на число 3 Проверьте делиться ли это число на число 6
Ответы (1)