Задать вопрос
10 февраля, 19:34

Как доказать, что любое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8?

+2
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 22:25
    0
    2n+1 - нечетное число

    (2n+1) ^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n (n+1) / 8=n (n+1) / 2

    n (n+1) - это умножение 2n числа на 2n+1 число.

    т. к. нечетное * четное = четное, то n (n+1) делится на 2

    таким образом, любое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Как доказать, что любое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы