За несколько часов до начала футбольного матча у пяти касс стадиона, которые пока закрыты, собирается очередь. Сейчас у первой кассы стоят 5 человек, у второй - 6, у третьей - 7, у четвертой - 8 и у пятой - 9. Каждую минуту к кассам подходят 6 человек и встают в произвольную очередь. В какой-то момент оказалось, что во всех очередях одинаковое число людей. За какое наименьшее количество минут это могло произойти?

Question

Математика

Клавдий

28 января, 00:52

За несколько часов до начала футбольного матча у пяти касс стадиона, которые пока закрыты, собирается очередь. Сейчас у первой кассы стоят 5 человек, у второй - 6, у третьей - 7, у четвертой - 8 и у пятой - 9. Каждую минуту к кассам подходят 6 человек и встают в произвольную очередь. В какой-то момент оказалось, что во всех очередях одинаковое число людей. За какое наименьшее количество минут это могло произойти?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кириак · Answer 1

Всего в очередях 5+6+7+8+9=35 человек.

Через x минут их станет 35+6x.

Так как во всех 5 очередях народу одинаково, то это число делится на 5.

Очевидно, что наименьшее x=5 минут.

Всего станет 35+30=65 человек, по 13 в каждой очереди.

Но это только пока кассы не открыли и народ не начал расходиться с билетами.