Составьте уравнение прямой, симметричной прямой 6x-2y+7=0: а) относительно точки A (-3; 4) ; б) относительно точки B (2; - 1)

Уравнение прямой y=kx+b

Найдем угловой коэффициент данной прямой:

наше уравнение имеет вид 6x-2y+7=0

преобразуем его 2y=6x+7

y=6 х/2+7/2

y=3 х+3,5

k=3

a) Так как искомая прямая симметрична относительно точки А (-3:4), то она параллельна данной прямой и их угловые коэффициенты равны. тогда она имеет вид: у=3 х+b

Что бы найти b, подставим данные точки A (-3:4), где - 3 - это есть Х, 4 - это есть У.

4=3 * (-3) + b

-9+b=4

b=4 - (-9)

b=13

Соединяем все в уравнение вида y=kx+b.

Получаем уравнение прямой у=3 х+13

Вариант б) решается аналогично.