Задать вопрос
23 мая, 10:26

При пересечении прямой l

+5
Ответы (1)
  1. 23 мая, 14:00
    0
    Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

    Пусть при пересечении прямых а и b секущей АВ накрест лежащие углы равны. Например, ∠ 4 = ∠ 6. Докажем, что а || b.

    Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке М и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника АВМ. Пусть для определенности ∠ 4 - внешний угол треугольника АВМ, а ∠ 6 - внутренний. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При пересечении прямой l ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Какие утверждения верные? 1) через любую точку проходит не менее одной прямой 2) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65 гр, то эти две прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых третьей прямой
Ответы (1)
1 Сумма одной пары вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 126 градусов. Найдите градусную меру каждого угла, полученного при пересечении этих двух прямых.
Ответы (1)
Какое верное утверждение? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 90°, то эти две прямые
Ответы (2)
1) При пересечении двух прямых в точке О образовались равные между собой углы. Какова градусная мера каждого угла? 2) При пересечении трех прямых в точке О образовались равные между собой углы. Какова градусная мера каждого угла?
Ответы (1)
Сумма двух вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 140 градусов. Найдите градусную меру каждого угла, образованного при пересечении этих двух прямых
Ответы (2)