Задать вопрос
4 декабря, 20:46

Клетки доски 6 х6 раскрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвет. Сколькими способами можно выбрать чёрную и белую клетки, не имеющих общей стороны?

+5
Ответы (1)
  1. 4 декабря, 22:07
    0
    На поле 64 клетки, если белый король будет стоять на угловой клетке, он не будет давать расположить черного короля на 4 клетках, включаю ту на которой стоит, следовательно 4 угла * (64-4) = 240 вариантов расположения. далее есть четыре крайних горизонтали и вертикали, стоя на которых белый король будет занимать 6 клеток, включая ту на которой стоит, в каждой такой горизонтали и вертикали есть по два угла, которые уже учтены, следовательно 4 * (8-2) * (64 - (4 * (8-2)) = 24*40=960 вариантов. неучтенными остались 64-4 - (4 * (8-2) = 36 клеток, стоя на которых белый король будет занимать 9 клеток, включая ту на которой стоит, следовательно 36 * (64-9) = 1980 вариантов. общее кол-во вариантов=240+960+1980=3180 если поменять местами белого и черного короля, то добавится такое же кол-во вариантов, следовательно ответ 3180*2=6360 способов
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Клетки доски 6 х6 раскрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвет. Сколькими способами можно выбрать чёрную и белую клетки, не имеющих ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы