Есть 5 одинаковых монет среди которых одна фальшивая (неизвестно легче она или тяжелее настоящей). За 3 взвешивания найдите фальшивую монетку и определите легче она или тяжелее оригинальной

Есть 5 монет пронумеруем их 1,2,3,4,5

1 взвешивание:

сравниваем вес двух пар монет:

1+2 и 3+4

а) вес равен - значит фальшивая монета 5 (следующим взвешиванием с любой из первых четырёх монет узнаем легче или тяжелей)

б) вес не равен - значит монета 5 не фальшивая

2 взвешивание: (если в предыдущем взвешивании получился вариант б)

сравниваем монет 1 и 2

а) вес равен - значит фальшивка 3 или 4

б) вес не равен

3-е взвешивание

2 а) сравниваем 3 и 5 если вес равен фальшивка 4 (по предыдущему взвешиванию определяем тяжелее или легче)

3-е взвешивание

2 а) если вес не равен фальшивка 3 (так же по отношению к 5 узнаем тяжелее или легче)

3-е взвешивание

2 б) сравниваем 1 и 5 если равны фальшивка 2, если не равны фальшивка 1 (тяжелее или легче узнаем как в пред. пункте.)