Задать вопрос
26 июня, 13:47

Помогите доказать теорему: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

+2
Ответы (1)
  1. 26 июня, 17:03
    0
    Дано:

    плоскость N

    a параллельна b

    a принадлежит N

    Доказать: b параллельна N

    Доказательство:

    Допустим, что прямая b пересекает плоскость N, то прямая a, параллельная прямой b тоже пересекает плоскость N, но это противоречит условию, а значит, b действительно параллельна N

    Теорема доказана.

    (мой совет: в учебнике эти доказательства есть, полистай на досуге)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите доказать теорему: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Какое из утверждений верно? А) Если прямая a не параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то прямая a не может быть параллельной плоскости α Б) Если прямая a не лежащая в плоскости α, параллельна прямой b этой плоскости, то прямая a параллельна
Ответы (1)
Выберите верное утверждение: 1) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны 2) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости 3) Через любую точку пространства проходит только одна
Ответы (1)
Две плоскости перпендикулярны. укажите возможные случаи взаимного расположения прямой, лежащей в одной из этих плоскостей, относительно прямой, лежащей в одной из этих плоскостей, относительно прямой, лежащей в другой плоскости
Ответы (1)
Верны ли следующие утверждения? 1. Прямая и плоскость называются параллельными, если они имеют только две общие точки или прямая лежит в плоскости 2. Прямая и плоскость не могут иметь общей точки 3. Известно, что прямая параллельна плоскости.
Ответы (1)
Даны прямая MN и точка F не лежащая на прямой MN и точка C лежащая на прямой MN Каково взаимное расположение прямой MN и отрезки FC
Ответы (1)