Две команды из двух стрелков каждая подошли к огневому рубежу. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. В первой команде стрелки промахиваются с вероятностью 0.1 и 0.3, а во второй команде - с вероятностями 0.2 и 0.4. Так сложилось, что чтобы вторая команда выиграла, оба ее члена должны попасть, а соперники должны попасть не более одного раза. С какой вероятностью вторая команда выиграет?

Вероятность попасть обоим стрелкам второй команды составляет

(первый НЕ промазал И второй НЕ промазал)

(1-0.2) (1-0.4) = 0.48

Они выиграют если вторая команда НЕ попадет два раза (один или меньше)

вероятность этого

(НЕ первый НЕ промазал И второй НЕ промазал)

1 - (1-0.1) (1-0.3) = 0.37

Первая и вторая команды стреляют независимо, поэтому надо перемножить найденные вероятности (оба раза попасть вторым и не более раза - первым)

Ответ P = 0.48*0.37 = 0.1776 или 17.76%