Площадь параллелограмма равна 100 см2, а его периметр равен 52 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;

2) сторону, к которой она проведена;

3) вторую сторону параллелограмма.

Question

Математика

Келестина

30 октября, 01:49

Площадь параллелограмма равна 100 см2, а его периметр равен 52 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;

2) сторону, к которой она проведена;

3) вторую сторону параллелограмма.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Минюша · Answer 1

S-площадь параллелограмма; a-сторона параллелограмма, к которой проведена высота; b-другая сторона параллелограмма; h-высота параллелограмма;

По условию, a=4h; ⇒S=a*h=4h*h=4h²=100 см²; ⇒ h²=100 см²:4=25 см²; h²=25 см²; ⇒h=5 см; h = (-5) см; но h не может быть равно (-5), т. к. h-натуральное, а (-5) - не натуральное; ⇒h=5 см.

h=5 см; S=100 см²=h*a ⇒a=S/h=100 см²/5 см=20 см.

P=52 см; a=20 см; P=2 * (a+b) = 2 * (20 см+b) = 100 см²; ⇒P/2=a+b;

⇒b = (P/2) - a = (52 см/2) - 20 см=26 см-20 см=6 см;

Ответ:a=20 см; b=6 см; h=5 см.