Известно, что "медные" монеты достоинством в 1, 2, 3, 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3, 5 г. Среди четырех "медных" монет (по одной каждого достоинства) есть одна бракованная, отличающаяся весом от нормальной. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить бракованную монету?

Нужно сделать два взвешивания. Первое - на одной чашке весов монеты в 2 коп. и 3 коп., на другой - в 5 коп. Второе - на одной чашке весов монеты в 1 коп. и 2 коп., на другой - в 3 коп. При этом возможны три варианта. 1) Если бракованной окажется монета в 1 коп. - при первом взвешивании весы будут в равновесии (второе взвешивание делать не нужно). 2) Если бракованной окажется монета в 5 коп. - при втором взвешивание весы будут в равновесии, при первом - не будут в равновесии. 3) Если оба раза весы не будут в равновесии, то бракованной окажется монета либо в 2 коп., либо в 3 коп. Тогда при первом взвешивание станет ясно, тяжелее или легче бракованная монета, чем настоящие (если 5 коп. тяжелее, то фальшивая монета легче настоящих; если 5 коп. легче, то фальшивая монета тяжелее настоящих) ; а при втором взвешивание мы найдем эту монету (если 3 коп. тяжелее и фальшивая монета тяжелее (легче), то 3 коп. - фальшивая (настоящая) ; если 3 коп. легче и фальшивая монета легче (тяжелее), то 3 коп. - фальшивая (настоящая)).