Задать вопрос
3 января, 20:55

Дано: А (-10; 5), В (2; -1) - концы диаметра окружности.

а) найти координаты центра окружности.

б) запишите уравнение этой окружности.

в) принадлежит ли этой окружности точка М (5; 2) ?

+1
Ответы (1)
  1. 3 января, 21:19
    0
    Точки A (10; - 5) ; B (-2; 1) являются концами диаметра окружности.

    1) Находим координаты точки O (xo; yo) - центра окружности

    O ((10 - 2) / 2; (- 5 + 1) / 2)

    O (4; - 2)

    2) Находим координаты вектора АВ:

    AB={-2-10) ; 1 - (-5)) = (- 12; 6)

    3) Находим диаметр окружности. Это длина отрезка АВ:

    d = |AB| = √ ((-12) ² + 6²)) = √ (144 + 36) = √180 = 6√5

    4) Находим радиус окружности:

    R = d/2 = (6√5) / 2 = 3√5

    5) Составим уравнение окружности:

    (x - xo) ² + (y - yo) ² = R²

    (x - 4) ² + (y - (-2)) ² = (3√5) ²

    (x - 4) ² + (y + 2) ² = 45
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дано: А (-10; 5), В (2; -1) - концы диаметра окружности. а) найти координаты центра окружности. б) запишите уравнение этой окружности. в) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы