Задать вопрос
22 июля, 11:04

Докажите, что если AH - высота, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу BC, то BH/CH=AB^2/AC^2.

+3
Ответы (1)
  1. 22 июля, 12:37
    0
    Прямоугольные треугольники ABC и НВА подобны, т. к. имеют общий угол В.

    Поэтому АВ/ВС = ВН/АВ = > BC=AВ^2/BH.

    Аналогично, подобны прямоугольные треугольники АВС и АСН, т. к имеют общий угол С.

    Поэтому AC/BC = CH/AC = > BC=AC^2/CH.

    Приравнивая 2 выражения для ВС, получим:

    AВ^2/BH = AC^2/CH.

    Отсюда ВН/СН = AB^2/AC^2, что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что если AH - высота, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу BC, то BH/CH=AB^2/AC^2. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы