Сколькими разными способами можно распределить 6 книг поровну между двумя студенатми

Чтобы распределить книги, будем сначала выбирать книги для первого студента. Первую книгу можно выбрать шестью способами. Независимо от того, какую книгу мы выбрали первой, вторую можно выбрать пятью способами, а третью четырьмя способами. Всего получается 6·5·4=120 способов выбрать три книги для первого студента. Но это если важен порядок, в котором эти книги мы выбирали. Поскольку по условию это неважно, полученное число нужно поделить на 6 - столькими способами могли быть получены эти три книги (обозначая их A, B, C, мы их могли получать в порядке ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA). Получается 20 способов. Оставшиеся три книги автоматически попадают второму студенту.

Ответ: 20