Найдите p3+q3, если известно, что p+q=5 и p+q+p2q+pq2=31. При необходимости округлите ответ до сотых

Question

Математика

Машура

19 августа, 13:13

Найдите p3+q3, если известно, что p+q=5 и p+q+p2q+pq2=31. При необходимости округлите ответ до сотых

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христоня · Answer 1

P^3+q^3 = (p+q) (p^2-pq+q^2) ;

p+q+p^2q+pq^2 = (p+q) + pq (p+q) = 5+5pq;

5+5pq=31; 5pq=26; pq=26/5=5,2;

(p+q) ^2=p^2+2pq+q^2,

5^2=p^2+2*5,2+q^2;

25=p^2+q^2+11; p^2+q^2=14;

p^3+q^3=5 (14-5,2) = 5*8,2=41.