Найти все решения неравенства значений чисел: √ (x+2) + модуль x-2 модуль ≤ 4

ОДЗ

x+2≥0⇒x≥-2

1) - 2≤x<2

√ (x+2) - x+2≤4

√ (x+2) ≤x+2

возводим в квадрат

x+2≤x²+4x+4

x²+3x+2≥0

x1+x2=-3 U x1*x2=2⇒x1=-2 U x2=-1

x≤-2 U x≥1

x∈[1; 2) U {-2}

2) x≥2

√ (x+2) + x-2≤4

√ (x+2) ≤6-x

6-x≥0⇒x≤6

2≤x≤6

возводим в квадрат

x+2≤36-12x+x²

x²-13x+34≥0

D=169-136=33

x1 = (13-√33) / 2 U x2 = (13+√33) / 2

x≤ (13-√33) / 2 U x≥ (13+√33) / 2

x∈[2; (13-√33) / 2]

Ответ x∈[1; (13-√33) / 2] U {-2}