Задать вопрос
27 ноября, 09:48

Логарифмическая функция. Решить уравнение:

1) log_5 (7x+6) = log_5 (4x+12) Ответ должен получиться x=2

2) log_2 (3+x) + log_2 (x+1) = 3 Ответ должен получиться х=1

Решить неравенство

3) log_6 (x^2-3x+2) больше или равно 1 Ответ: х или равно 4

+5
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 11:58
    0
    1)

    Т. к. основания одинаковые, то логарифм можно убрать и получим:

    7x + 6 = 4x + 12

    3x = 6

    x = 2

    2)

    Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов:

    log2 ((x+3) (x+1) = 3

    Уберем логарифм:

    x^2 + 4x + 3 = 2^3

    x^2 + 4x - 5 = 0

    D = 16 + 20 = 36

    x1 = (-4+6) / 2 = 1

    x2 = (-4-6) / 2 = - 5

    Подходит только корень х = 1, т. к. при х = - 5 аргумент логарифма отрицателен, чего быть не может

    Ответ х = 1

    3)

    ОДЗ

    x ∈ (-∞; 1) U (2; +∞)

    x^2 - 3x + 2 > = 6

    x^2 - 3x - 4 > = 0

    D = 9 + 16 = 25

    x1 = (3+5) / 2 = 4

    x2 = (3-5) / 2 = - 1

    Ответ: x ∈ (-∞; -1]U[4; +∞)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Логарифмическая функция. Решить уравнение: 1) log_5 (7x+6) = log_5 (4x+12) Ответ должен получиться x=2 2) log_2 (3+x) + log_2 (x+1) = 3 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы