Помогите решить.

1. На тренировку пришли 16 мальчиков, в том числе два друга - Дима и Тима. Пришедших на тренировку случайным образом разбили на четыре равные группы. Найдите вероятность того, что Дима и Тима окажутся в разных группах.

Question

Математика

Флегонт

3 мая, 11:35

Помогите решить.

1. На тренировку пришли 16 мальчиков, в том числе два друга - Дима и Тима. Пришедших на тренировку случайным образом разбили на четыре равные группы. Найдите вероятность того, что Дима и Тима окажутся в разных группах.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Веста · Answer 1

Начнем формирование группы с Тимы. Кроме него, у нас 15 ребят.

Вер., что мы выберем из 15 чел не Диму, равна 14/15.

Вер., что мы выберем из 14 чел не Диму, равна 13/14.

...

Вер., что мы выберем из 9 чел не Диму, равна 8/9.

Таким образом, вер, что Дима не попадет в одну группу с Тимой, равна произведению всех этих вероятностей, потому что событие наступит, если совпадут все эти события сразу.

P = 14/15*13/14*12/13*11/12*10/11*9/10*8/9 = 8/15

Все числа удачно сокращаются.